Chào mừng quý vị đến với website của Nguyễn Văn Giáp
Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành
viên, vì vậy chưa thể tải được các tài liệu của
Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.
Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.
Đề 68
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Văn Giáp (trang riêng)
Ngày gửi: 15h:47' 05-04-2012
Dung lượng: 202.5 KB
Số lượt tải: 9
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Văn Giáp (trang riêng)
Ngày gửi: 15h:47' 05-04-2012
Dung lượng: 202.5 KB
Số lượt tải: 9
Số lượt thích:
0 người
ĐỀ 68
Câu I (3,0 điểm)
Cho biểu thức A =
Nêu ĐKXĐ và rút gọn A
Tìm giá trị của x để A =
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = A - 9
Câu 2. (2,0 điểm)
Cho phương trình bậc hai: x2 – 2(m + 2)x + m2 + 7 = 0 (1), (m là tham số)
Giải phương trình (1) khi m = 1
Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x1x2 – 2(x1 + x2) = 4
Câu 3(1,5 điểm)
Quãng đường AB dài 120 km. Hai xe máy khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B. Vận tốc của xe thứ nhất lớn hơn vận tốc của xe thứ hai là 10 km/h nên xe máy thứ nhất đến B trước xe thứ hai 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe.
Câu 4. (3,5 điểm)
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE tới đường tròn đó (B, C là hai tiếp điểm; D nằm giữa A và E). Gọi H là giao điểm của AO và BC.
Chứng minh rằng ABOC là tứ giác nội tiếp.
Chứng minh rằng: AH. AO = AD. AE
Tiếp tuyến tại D của đường tròn (O) cắt AB, AC theo thứ tự tại I và K. Qua điểm O kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt AB tại P và cắt AC tại Q.
Chứng minh rằng: IP + KQ PQ
---------------- HẾT------------
ĐÁP ÁN :
Câu 1:
ĐKXĐ: x > 0, x 1 . Rút gọn: A =
A = <=> (thỏa mãn)
P = A - 9= - 9= 1 –
Áp dụng BĐT Côsi :
=> P -5. Vậy MaxP = -5 khi x =
Câu 2:
với m = 1, ta có Pt: x2 – 6x + 8 = 0 => x1 = 2, x2 = 4
xét pt (1) ta có: = (m + 2)2 – (m2 + 7) = 4m – 3
phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 ( m
Theo hệ thức Vi-et:
Theo giả thiết: x1x2 – 2(x1 + x2) = 4
m2 + 7 – 4(m +2) = 4
( m 2 – 4m – 5 = 0 => m1 = - 1(loại) ; m2 = 5 (thỏa mãn)
Vậy m = 5
Câu 3: Gọi vận tốc của xe thứ hai là x (km/h), ĐK: x > 0
vận tốc của xe thứ nhất là x + 10 (km/h)
Theo bài ra ta có pt: ( x2 + 10x – 1200 = 0
=> x1 = 30 (t/m) x2 = - 40 (loại)
vậy vận tốc của xe thứ nhất là 40km/h, của xe thứ hai là 30km/h
Câu 4:
a) => tứ giác ABOC nội tiếp
b) ABD AEB (g.g) => AD.AE = AB2 (1)
ABO vuông tại B, BH AO => AH.AO = AB2 (2)
=> AH. AO = AD. AE
c) Áp dung BĐT Côsi: IP + KQ 2
Ta có:APQ cân tại A=>OP = OQ => PQ = 2OP
Để C/m IP + KQ PQ ,Ta C/m: IP.KQ = OP2
Thật vậy: BOP = COQ (c.h-g.n) =>
Theo T/c 2 tiếp tuyến cắt nhau: ,
=> =>
Mà
Suy ra: Do đó: POI QKO (g.g)
IP.KQ = OP.OQ = OP2
Câu I (3,0 điểm)
Cho biểu thức A =
Nêu ĐKXĐ và rút gọn A
Tìm giá trị của x để A =
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = A - 9
Câu 2. (2,0 điểm)
Cho phương trình bậc hai: x2 – 2(m + 2)x + m2 + 7 = 0 (1), (m là tham số)
Giải phương trình (1) khi m = 1
Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x1x2 – 2(x1 + x2) = 4
Câu 3(1,5 điểm)
Quãng đường AB dài 120 km. Hai xe máy khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B. Vận tốc của xe thứ nhất lớn hơn vận tốc của xe thứ hai là 10 km/h nên xe máy thứ nhất đến B trước xe thứ hai 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe.
Câu 4. (3,5 điểm)
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE tới đường tròn đó (B, C là hai tiếp điểm; D nằm giữa A và E). Gọi H là giao điểm của AO và BC.
Chứng minh rằng ABOC là tứ giác nội tiếp.
Chứng minh rằng: AH. AO = AD. AE
Tiếp tuyến tại D của đường tròn (O) cắt AB, AC theo thứ tự tại I và K. Qua điểm O kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt AB tại P và cắt AC tại Q.
Chứng minh rằng: IP + KQ PQ
---------------- HẾT------------
ĐÁP ÁN :
Câu 1:
ĐKXĐ: x > 0, x 1 . Rút gọn: A =
A = <=> (thỏa mãn)
P = A - 9= - 9= 1 –
Áp dụng BĐT Côsi :
=> P -5. Vậy MaxP = -5 khi x =
Câu 2:
với m = 1, ta có Pt: x2 – 6x + 8 = 0 => x1 = 2, x2 = 4
xét pt (1) ta có: = (m + 2)2 – (m2 + 7) = 4m – 3
phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 ( m
Theo hệ thức Vi-et:
Theo giả thiết: x1x2 – 2(x1 + x2) = 4
m2 + 7 – 4(m +2) = 4
( m 2 – 4m – 5 = 0 => m1 = - 1(loại) ; m2 = 5 (thỏa mãn)
Vậy m = 5
Câu 3: Gọi vận tốc của xe thứ hai là x (km/h), ĐK: x > 0
vận tốc của xe thứ nhất là x + 10 (km/h)
Theo bài ra ta có pt: ( x2 + 10x – 1200 = 0
=> x1 = 30 (t/m) x2 = - 40 (loại)
vậy vận tốc của xe thứ nhất là 40km/h, của xe thứ hai là 30km/h
Câu 4:
a) => tứ giác ABOC nội tiếp
b) ABD AEB (g.g) => AD.AE = AB2 (1)
ABO vuông tại B, BH AO => AH.AO = AB2 (2)
=> AH. AO = AD. AE
c) Áp dung BĐT Côsi: IP + KQ 2
Ta có:APQ cân tại A=>OP = OQ => PQ = 2OP
Để C/m IP + KQ PQ ,Ta C/m: IP.KQ = OP2
Thật vậy: BOP = COQ (c.h-g.n) =>
Theo T/c 2 tiếp tuyến cắt nhau: ,
=> =>
Mà
Suy ra: Do đó: POI QKO (g.g)
IP.KQ = OP.OQ = OP2
Các ý kiến mới nhất