ĐỀ 72


Bài 1 (2,0 điểm) (không được dùng máy tính)

1-Thực hiện phép tính :

2-Trục căn thức ở mẫu :

Bài 2 (2,5 điểm)

1-Giải phương trình : 2x2 – 5x – 3 = 0
2-Cho hệ phương trình ( m là tham số ) :

a. Giải hệ phương trình khi m = 1.
b.Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
Bài 3 (2,0 điểm )
Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, cho parabol (P): y=
và đường thẳng (d):

1.Bằng phép tính, hãy tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) .
2.Tìm m để đường thẳng (d’) :y= mx – m tiếp xúc với parabol (P)
Bài 4 (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O;r) và hai đường kính AB,CD vuông góc với nhau.Trên cung nhỏ DB, lấy điểm N ( N khác B và D).Gọi M là giao điểm của CN và AB.
1-Chứng minh ODNM là tứ giác nội tiếp.
2-Chứng minh AN.MB =AC.MN.
3-Cho DN= r .Gọi E là giao điểm của AN và CD.Tính theo r độ dài các đoạn ED, EC .

ĐÁP ÁN:
Bài 1/
1/
=
= 2–5 + 4 = 1
2/
=
=

Bài 2/
1/ 2x2 – 5x – 3 = 0

; x1= 3 ; x2=

2/
a/ Khi m=1 :

Khi m=1 thì hệ pt có nghiệm duy nhất (x = 7; y= 4 )
b/*Khi m=0, ta có hệ pt

*Khi m
, hệ pt có nghiệm duy nhất

Vậy hệ pt có nghiệm duy nhất khi

Bài 3/
1/ Phương trình hoành độ giao điểm ;



Vì a+b+c=1+2 - 3 = 0

Thay
vào y=
,ta được

Vậy (d) cắt (P) tại hai điểm
và

2/ ( d’) : y= mx – m
(P) : y =

Xét phương trình hoành độ giao điểm :


mx – m



(d’) tiếp xúc với (P)

Bài 4
1/ Tứ giác ODNM có :



(
: góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)



Mà hai góc này đối diện nhau =>Tứ giác ODNM nội tiếp được
2/ Ta có

=>

=>
( 2 góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau :
)
Xét
và
:
*
( cmt)
*
(hai góc nội tiếp cùng chắn cung AN)


3/ Ta có :
( 2 góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau :
)

có CE là phân giác của
=>
(1)
Xét tam giác vuông CDN :

=>
=>
=> ED=
r
EC=

r =
r