ĐỀ 79


Câu 1 : (1,5 điểm)
Cho biểu thức :

a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm các giá trị của
sao cho
.
Câu 2 : (0,75 điểm)
Giải hệ phương trình sau:
.
Câu 3 : (1,75 điểm)
Vẽ đồ thị hàm số
. Tìm
để đường thẳng
tiếp xúc với đồ thị
.
Câu 4 : (3,0 điểm)
Cho phương trình :
(
là tham số).
a) Giải phương trình
khi
.
b) Chứng tỏ rằng, với mọi giá trị của
phương trình
luôn có hai nghiệm phân biệt.
c) Gọi
là hai nghiệm của phương trình (1). Chứng minh rằng biểu thức
không phụ thuộc vào
.
Câu 5 : (3,0 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M bất kì trên nửa đường tròn đó (M khác A, B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến Ax. Tia BM cắt tia Ax tại I; tia phân giác của góc IAM cắt nửa đường tròn tại E và cắt tia BM tại F; BE cắt AM tại K.
a) Chứng minh rằng tứ giác EFMK là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh tam giác BAF là tam giác cân..
c) Tia BE cắt Ax tại H. Tứ giác AHFK là hình gì?

-----------------Hết---------------












Câu 5 : (3,0 điểm)




GT
M thuộc nửa
, tiếp tuyến Ax, BM cắt Ax tại I, AF là phân giác của

, BE cắt AM tại K.
c) BE cắt Ax tại H

KL
a) EFMK là tứ giác nội tiếp.
b) Tam giác BAF cân.
c) Định dạng tứ giác AHFK.